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K型热电偶温度计算拟合多项式系数(NIST ITS-90 )

热电偶是一种简单的温度测量装置,由两种不同金属组成。1822年,托马斯•塞贝克发现了热电偶原理。塞贝克发现不同的金属将产生不同的、与温度梯度有关的电势。如果这些金属焊接在一起构成温度传感器结(TJUNC,也称为温度结),另一端未连接的差分结(TCOLD,作为恒温参考端)上将呈现出电压VOUT,该电压与焊接结的温度成正比。从而使热电偶输出随温度变化的电压,无需任何电压或电流激励。VOUT温差(TJUNC -

TCOLD)是金属1及金属2的金属类型的函数。该函数在美国国家标准与技术研究院(NIST) ITS-90热电偶数据库中严格定义,覆盖了绝大多数实用金属1和金属2组合。利用该数据库,可根据VOUT测量值计算相对温度TJUNC。然而,由于热电偶以差分方式测量TJUNC,为了确定温度结的实测温度,就必须知道冷端绝对温度(单位为°C、°F或K)。所有现代热电偶系统都利用另一绝对温度传感器(PRTD、硅传感器等)精密测量冷端温度,并进行数学补偿。

热电偶广泛用于各种温度检测。热电偶设计的最新进展,以及新标准和算法的出现,大大扩展了工作温度范围和精度。目前,温度检测可以在-270°C至+1750°C宽范围内达到±0.1°C的精度。热电偶的类型各种各样,但是针对具体的工业或医疗环境可以选择最适合的异金属对。这些金属或合金组合被NIST及国际电工委员会标准化,简写为E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC为每种热电偶类型开发了标准数学模型。这些幂级数模型采用独特的系数组合,每种热电偶类型及不同温度范围的系数都不同。下表所示为部分常见热电偶类型。

类型

正极

负极

温度范围 (°C)

20°C塞贝克系数

J

Chromel

Constantan

0

to 760

51µV/°C

K

Chromel

Alumel

-200

to +1370

41µV/°C

E

Chromel

Constantan

-100

to +1000

62µV/°C

S

Platinum(10%

Rhodium)

Rhodium

0

to 1750

7µV/°C

J型热电偶具有相对较高的塞贝克系数、高精度和低成本,应用广泛。这些热电偶使用相对简单的线性化算法,即可达到±0.1°C的测量精度。K型热电偶覆盖的温度范围宽,在工业测量领域的应用非常广泛。这些热电偶具有适中的高塞贝克系数、低成本及良好的抗氧化性。K型热电偶的精度高达±0.1°C。E型热电偶的应用没有其它类型热电偶普及。然而,这组热电偶的塞贝克系数最高。E型热电偶所需的测量分辨率低于其它类型。E型热电偶的测量精度可达到±0.5°C,需要的线性化计算方法相对复杂。S型热电偶由铂和铑组成,这对组合能够在非常高的氧化环境下实现稳定、可复现的测量。S型热电偶的塞贝克系数较低,成本相对较高。S型热电偶的测量精度可达到±1°C,需要的线性化算法相对复杂。各种类型的热电偶的优缺点请参考《各种标准化热电偶温度传感器的优点与缺点》。

热电偶为电压发生装置。但是,大多数常见热电偶的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。如果没有经过适当补偿,常见的工业K型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。

K型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50°C至+350°C范围内线性度较好;在低于-50°C和高于+350°C时,相对于绝对线性度存在明显偏差。

相对于直线逼近的偏差,假设线性输出为从-50°C至+350°C,平均灵敏度为k = 41µV/°C。

IEC采用的NIST ITS-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库,是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准,热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代,而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。NIST ITS-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数,还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度(°C)。根据NIST ITS-90热电偶数据库,多项式系数为:T = d0 + d1E +

d2E² + ... dNEN

K型热电偶的NIST

(NBS)多项式系数。

温度范围 (°C)

-200

to 0

0

to 500

500 to 1372

电势范围(mV)

-5.891

to 0

0

to 20.644

20.644

to 54.886

d0

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

Error Range (°C)

-0.02

to 0.04

-0.05

to 0.04

-0.05

to 0.06

利用表中的多项式系数,能够在-200°C至+1372°C温度范围内以优于±0.1°C的精度计算温度T。大多数常见热电偶都有不同系数表可用。同样,在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C温度范围也可以找到类似的NIST ITS-90系统,能够以更高精度(低于±0.1°C,相对于±0.7°C)计算温度。K型热电偶在-50°C至+350°C范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用,线性逼近公式能大大降低计算量和复杂度。近似绝对温度可计算为:

所以:k = 0.041mV/°C——从-50°C至+350°C范围内的平均灵敏度,然而,为了在更宽的温度范围(-270°C至+1372°C)内精密测量,强烈建议采用多项式和系数(根据NIST ITS-90):Tabs = ƒ(E + Ecj)

式中:Tabs为K型热电偶的绝对温度,单位为°C;E为实测热电偶输出,单位为mV;Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出,单位为mV;f为多项式函数;TCOLD为PT1000实测的热电偶的冷端温度,单位为°C。

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